慰謝料を請求する方法、ということですが、証拠がないから、ということでしょうか？

　ご主人が認めているということであれば、ご主人にこれまでの経過を詳しく謝罪文として書いてもらえば一つの証拠になりますよね。
　もっとも夫が奥さんには不貞行為をした、という文書を渡し、不倫相手には不貞行為をしていないという文書を渡して両方裁判に出てきたこともあるのでもちろん他の証拠があればより良いと思いますが。

　いずれにしても請求して相手が不倫を認めれば別に証拠なくても大丈夫ですし、請求してみてはいかがでしょうか？ 具体的な進め方とかは予め検討した方がいいかと思いますので、よろしければ来所相談をご利用ください！よろしくお願いします。